Вводится конечное задание конечной группы в формате слово=слово … слово=слово, где слово — произвольное сочетание не более, чем четырёх букв x и у (понимаемое как применение бинарной операции к соответствующим буквам) или нейтральный элемент группы e. Вывести все слова — элементы группы. Из множества возможных представлений элемента выбирается лексикографически наименьший среди самых коротких (см. комментарий к примеру). При выводе элементы упорядочить по длине, а элементы одинаковой длины — лексикографически.

xx=yy xxxx=e xyx=y

e x y xx xy yx xxx xxy

Написать программу, имитирующую кубик Рубика. Программа читает одну строку, содержащую команды поворота граней в классической нотации через пробел (все команды: L R U D F B L' F' R' B' U' D' L2 F2 R2 B2 U2 D2 — поворот грани Left, Front, Right, Back, Up, Down на 90° по часовой стрелке, против-«'», дважды-«2»). После чего команды выполняются. Вначале выводится исходное положение, после каждой команды — результат.

L' U2 R R' U2 L

...yyy......
...yUy......
...yyy......
bbbrrrgggooo
bLbrFrgRgoBo
bbbrrrgggooo
...www......
...wDw......
...www......

...ryy......
...rUy......
...ryy......
bbbwrrgggooy
bLbwFrgRgoBy
bbbwrrgggooy
...oww......
...oDw......
...oww......

...yyr......
...yUr......
...yyr......
gggooybbbwrr
bLbwFrgRgoBy
bbbwrrgggooy
...oww......
...oDw......
...oww......

...yyy......
...yUr......
...yyr......
gggoowggbrrr
bLbwFwgRbrBy
bbbwrwggbroy
...owo......
...oDo......
...oww......

...yyr......
...yUr......
...yyr......
gggooybbbwrr
bLbwFrgRgoBy
bbbwrrgggooy
...oww......
...oDw......
...oww......

...ryy......
...rUy......
...ryy......
bbbwrrgggooy
bLbwFrgRgoBy
bbbwrrgggooy
...oww......
...oDw......
...oww......

...yyy......
...yUy......
...yyy......
bbbrrrgggooo
bLbrFrgRgoBo
bbbrrrgggooo
...www......
...wDw......
...www......