10.14 Числа и строки

• Числа
  • Точность вещественных
  • (Д/З по лекциям):

    • контекст в decimal

    • Decimal и float

  • Задача_1

    • пример для Задачи_2, когда с одними и теми же вводимыми значениями, при передаче их функции как вещественных чисел, функция выдаёт неверный результат, а при передаче как рациональных чисел - верный результат
• Строки

  • join(), split() и вообще где читать

  • in и startswith(), replace()

  • Ленивый (ось OX направлена вниз, OY — вправо) график синуса:

    • Вводим ширину W и высоту H экрана, A и B

    • Выводим W×H пробелов или "*" так, чтобы получить график синуса на отрезке [A, B] (включая

    • В графике минимум H точек (по одной в строке)
    • Необходимо масштабирование A…B к 0…H-1, а -1…1 к 0…W-1
      • Оно вообще часто необходимо, надо фуцнкуию написать!

  • Неленивый график синуса: ось OX направлена вправо, OY — вверх

    • Надо хранить массив массивов, а потом join()-ить

  • Задача_2

  • Форматные строки и .format()

    • Описание языка форматирования; {{}}

    • Конструирование форматной строки

  • Задача_3

Задачи

1. Задача_1: Fractions

   • https://docs.python.org/3/library/fractions.html

   • Заданы два многочлена от х (А(х), В(х)) с рациональными коэффициентами, а также рациональные числа s и w. Проверить, является ли s решением уравнения A(x)/B(x)=w

   • Структура ввода: s, w, степень_А, коэффициенты_А, степень_В, коэффициенты_В. Числа задаются в виде m или m/n, где m, n - целые, n - положительное.

   • В программе-решении должна присутствовать функция, способная получать на вход как рациональные, так и вещественные числа, и возвращающая True или False.

   • Тестовый пример 1:

     • уравнение: $$ (x^2 -(5/2)x + 1) / (x+3) = -1/8; s=1 $$; результат проверки: True

       Input (1):

       1, -1/8, 2, 1, -5/2, 1, 1, 1, 3

       Output (1):

       True

   • Тестовый пример 2:

     • уравнение то же; s=11/12; результат проверки: False

       Output (2):

       False

   • Тестовый пример_3:

     • уравнение то же; s=-3; результат проверки: False

       Output (3):

       False

2. Задача_2: График функции

   • Ввести через пробел ширину W и высоту H экрана, A и B, и произвольную всюду на [A, B] определённую python-формулу от x, которая может включать в себя функции из модуля math. Вывести с помощью "*" растровый график этой функции

   • A, B (A < B), а также минимальное и максимальное значение функции могут оказаться любыми.

   • График может получиться страшным из-за дискретности, если мы сильно не попали в экстремум. Например, график синуса от -61 до 61 страшный

     • (Неправда! Он красивый! Только на график синуса не похож… -- FrBrGeorge 2021-10-15 21:08:39)

   • График должен быть непрерывным
   • В идеале график должен занимать все строки и столбцы «экрана»

     Input (1):

     40 20 -6 6 sin(x)

     Output (1):

         **                  **
        *  *                *  *
       *   *               *    *
      *     *              *    *
      *     *             *     *
     *      *             *      *
     *       *           *       *
     *       *           *        *
             *           *        *
              *         *         *
              *         *          *
              *         *          *
               *       *           *        *
               *       *            *      *
                *      *            *      *
                *     *             *      *
                *     *              *    *
                 *   *               *    *
                  *  *                *  *
                   **                  **

     Input (2):

     20 24 5 50 (x-13)**2+x+1

     Output (2):

                        *
                       *
                       *
                       *
                      *
                      *
                     *
                     *
                     *
                    *
                    *
                   *
                   *
                  *
                  *
                 *
                 *
                *
               *
               *
              *
             *
     *     **
      *****

   • К этой задаче тесты делать нужно, но результаты перекрёстного тестирования учитываться на будут, потому что способы округления и соблюдения непрерывности у всех могут оказаться разными

3. Задача_3: Форматирование

   • Вводится ASCII-art, представляющий прямоугольный контейнер, заполненный жидкостью и/или газом ("#" — стенки, "." — газ, "~" — жидкость)
   • Контейнер следует повернуть на 90° и вывести (жидкость и газ перераспределятся):
   • На входе слои жидкости заполнены целиком, от края до края. Неполный слой жидкости на выходе дополняется до полного. Например, если в контейнер-ответ налить ещё три капли и повернуть обратно, он окажется полным)
   • Также следует вывести горизонтальную диаграмму долей объёма, занимаемых газом и жидкостью:
     • строка для газа состоит из символов '.', для жидкости — из символов '~'
     • ширина диаграммы (т.е. длина её наибольшей строки) фиксирована и равна 20 символам

     • справа от каждой строки выводится в виде x/y доля объёма соответствующей субстанции от объёма контейнера, сокращать дроби не нужно

     • дроби должны быть выравнены так, чтобы
       • самые правые их символы располагались в одной и той же позиции,
       • расстояние между самой длинной строкой и дробью — один пробел

     • при расчёте числа символов в строке, для округления использовать функцию round()

     Input:

     ########
     #......#
     #~~~~~~#
     #~~~~~~#
     ########

     Output:

     #####
     #...#
     #...#
     #~~~#
     #~~~#
     #~~~#
     #~~~#
     #####
     ..........            6/18
     ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 12/18