Ввести произвольную последовательность (не обязательно кортеж) натуральных чисел, не превышающих 200000. Вывести, сколько среди них различных чисел, являющихся суммой трёх квадратов натуральных чисел.
Пояснение. Входная последовательность должна обрабатываться так: seq = set(eval(input()))
Дело в том, что в тестах она может быть, например, такой: (1+i%10 for i in range(200000)), в этом случае ответ — тоже 3 
3, 4, 2, 9, 1, 5, 6, 7, 8, 3, 6
Это 3=1+1+1, 6=1+1+4 и 9=1+4+4
3
Подсказка 1: это задача на множества
Подсказка 2: как выяснилось, операция возведения x ** 2 работает раза в четыре дольше, чем x * x
(нажмите «Комментарии» в шапке страницы, чтобы прочитать спойлер):
Кажется, в имеющихся условиях единственный быстрый способ — это составить множество сумм трёх квадратов (с учётом ограничения сверху, т. к. в исходной последовательности есть максимальное число
) и просто взять размер его пересечения с исходной последовательностью.
Множество сумм трёх квадратов:
Обозначим наибольший элемент последовательности M
Поскольку нас интересует сумма, слагаемые упорядочим по неубыванию
Первое слагаемое — квадрат числа i в диапазоне от 1 до $$sqrt(M)$$
Второе слагаемое — квадрат числа j в диапазоне от i до $$sqrt(M-i^2)$$ (потому что первое слагаемое уже $$i^2$$)
Третье слагаемое — квадрат числа k в диапазоне от j до $$sqrt(M-i^2-j^2)$$ (потому что первые два слагаемых уже $$i^2+j^2$$)