Логические выражения

• Интерпретация выражений в терминах «истина-ложь», нулевой элемент класса
• Использование произвольных выражений в условных операторах и операторах цикла

• Логческие операции AND, OR, NOT и их особенность в Python:

  • Пример: AND

    A	B	результат
    нулевой	произвольное	A (B не вычисляется)
    ненулевой	произвольное	B

• input()

• На плоскости ХОY задана своими координатами точка А. Указать, где она расположена (на какой оси (осях)). Принадлежность к оси считать с точностью 1e-5.

Домашнее задание

1. Доказать, что логические операции Python эквивалентны классическим логическим операциям

2. Присвоить логической переменной b true, если выполнено указанное условие, и false иначе.
   • а) сумма двух первых цифр четырехзначного числа x равна сумме двух его последних цифр

     •     b = x/1000 + x/100%10 == x/10%10 + x%10

   • б) данная тройка натуральных чисел а, b, с является тройкой Пифагора, т.е. c² = a² + b²

     •     b = c*c == a*a + b*b 

       Варианты, проверяющие все три возможности:

           b = c*c == a*a + b*b or a*a == b*b + c*c or b*b == c*c + a*a

       и

           l=[a,b,c]
           x=max(l)
           l.remove(x)
           b = x*x == l[0]*l[0] + l[1]*l[1]

   • в) шахматный конь за один ход может переместиться с одного заданного поля на другое (каждое поле задано двумя координатами — целыми числами от 1 до 8).

     •     b = (abs(x1-x2),abs(y1-y2)) in ((1,2),(2,1))

3. Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до А минут в месяц — В руб., а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчета С руб. за минуту (A, B, C -- вещественные числа, даны). Вычислить X — плату за пользование телефоном в прошлом месяце, если за него было потрачено T минут разговоров.

   •     X = B + (T > A and (T - A)*C or 0)

4. Имеется прямоугольный лист клетчатой бумаги размера M x N клеток. Каждая его клетка может быть закрашена либо не закрашена. Закрашенные клетки этого листа образуют несколько прямоугольников, не касающихся друг друга (даже по диагонали). Этот лист представлен в памяти компьютера в виде двумерного массива A (списка списков) целых чисел (размера MxN) таким образом, что незакрашенной клетке соответствует 0, закрашенной -- 1. Найти K -- количество закрашенных прямоугольников (не клеток!)
   • Решение: прямоугольник по условию однозначно соответствует области вида

             1, 0
             0, 0 

     Их и посчитаем:

         K=0
         for i in xrange(len(A)-1):
             for j in xrange(len(A[0])-1):   # левый верхний угол квадрата 2x2
                 if (A[i][j],A[i+1][j],A[i][j+1],A[i+1][j+1])==(1,0,0,0):
                     K+=1 

     Дополнение: не хватает «полей» справа и внизу, в начале текста вставим:

         A=[a+[0] for a in A]
         A.append([0]*len(a[0])) 

CategoryClass CategoryVmsh