Сравнения и условный оператор

(Есть подходящее по теме занятие в pythontutor)

Повтор

• алгоритм как последовательность
• именование
• ввод и преобразован типов
• вывод
• командная строка и сценарии-программы

EJudge: все зарегистрировались?

Сравнения

Условие как проверка свойств данных

Пример условия: сравнения

• «==», «<», «>», «<=», «>=», «!=»

• Результат сравнений — True или False

• is и in — это тоже сравнения

• Многоместные сравнения вида a > b > c > d и даже Length > Width != Size

  • То же самое, что all(a > b, b > c, c > d) и all(Length > Width, Width != Size)

  • BTW есть ещё any(условие1, условие2, ...)

• Все сравнения — это просто выражения, их можно

  • print()-ать

  • присваивать: a = b > c

  • вписывать в другие выражения:  a + 1 > b - c / 2

  • …и всё остальное тоже можно

• True и False — отдельный тип данных bool

• Замечание о сравнении вещественных чисел на ==

  • Вместо этого isclose()

Условные операторы

• Просто условный оператор:

     1 if условие:
     2     оператор-1
     3     оператор-2
     4     …
  

• Понятие блока с отступом

• Клауза else

     1 if условие:
     2     операторы для True
     3     …
     4 else:
     5     операторы для False
     6     …
  

Пример про a>b vs a⩽b

Ещё примеры.

Вложенные условные операторы

Внутри блока с отступом могут встречаться условные операторы:

   1 #!/usr/bin/env python3
   2 a = int(input())
   3 b = int(input())
   4 if b != 0:
   5     if a / b > 10:
   6         print(a, "раз в десять больше", b)
   7     else:
   8         print(a, "не сильно больше или даже меньше", b)
   9 else:
  10     if a > b:
  11         print(a, "бесконечно больше", b)
  12         print("потому что любое положительное число бесконечно больше нуля")
  13     elif a < b:
  14         print(a, "бесконечно меньше", b)
  15         print("потому что любое отрицательное число бесконечно меньше нуля")
  16     else:
  17         print(a, "и", b, "— нули")

• Множественные одноуровневые условия: проблема «ступенек» на примере > / < или ==

• Общий вид оператора if::

     1 if условие-0:
     2     операторы для условия-0
     3 elif условие-1:
     4     операторы для условия1
     5 …
     6 elif условие-N:
     7     операторы для условия-N
     8 …
     9 else:
    10     операторы для ситуации, когда ни одно условие не выполнено
  

Ещё про условия

• В Python условие — это любое выражение:

  • все объекты бывают либо непустые (чаще), либо пустые (реже)

  • пустые объекты: False, 0, 0.0, "", [], (), {}, set() и т. п.

  • операторы в if выполнятся, если результат выражения в условии непуст

  • операторы в клаузе else — если результат выражения в условии пуст

Пример для if

Условное выражение может встречаться прямо внутри формул:

выражение-для-True if условие else выражение-для False

Пример:

   1 res = a / b if b != 0 else -1

Д/З

Все задачи можно решить без применения алгебры логики (т. е. без or, and и not), одними только сравнениями. Но если вы умеете в неё, то пожалуйста!

А вот составными типами данных Python, равно как и функциями min() и max(), пользоваться нельзя (хотя они и есть), потому что это упражнения на условные операторы.

Посмотрите полные варианты условий задач (по ссылкам с названиями задач). Там могут быть подсказки и советы, а в особо трудных случаях — спойлеры с алгоритмом.

0. Прощёлкать

   • примеры из учебника «Think Python» (до рекурсии, её не надо)

   • Занятие в pythontutor

1. EJudge: TriangleCheck 'Неравенство треугольника'

   Ввести в столбик три положительных вещественных числа (проверять правильность не надо), и вывести YES, если из отрезков указанной длины можно сложить треугольник, и NO в противном случае

   Input:

   3
   4
   5

   Output:

   YES

2. EJudge: SquareEquation 'Квадратное уравнение'

   Ввести в столбик три вещественных числа: a, b и c, вывести все вещественные решения уравнения $$ax^2+bx+c=0$$. При $$a\ne 0$$ это уравнение превращается в квадратное. Решения выводить через пробел в порядке возрастания, если решений нет, вывести 0, если их бесконечно много — -1.

   Input:

   1
   -3
   2

   Output:

   1.0 2.0

3. EJudge: ConfFormula 'Минимумы и максимумы'

   Ввести в столбик три вещественных числа x, y и z. Вычислить формулу:

   • $$ (max^2(x,y,z) - 2^xmin(x,y,z)) / (sin2x + max(x,y,z)//min(x,y,z)) $$

   Проверить возможное деление на 0 и вместо ответа вывести 0, если оно предвидится. В противном случае вывести результат вычислений. Последовательностями python и функциями min() и max() пользоваться нельзя!

   Input:

   2
   3
   4

   Output:

   6.435019351154122

   • Необязательное упражнение:

     • Функцией min() нельзя пользоваться, но с помощью тернарной операции и операции «:=» выбор минимального из трёх чисел записать несложно. Попробуйте!

4. EJudge: CorrectDate 'Правильная дата'

   Ввести в столбик три целых заведомо положительных числа — номер года, номер месяца и номер дня в месяце. Проверить, есть ли такой день в месяце, и если да, выдать "YES", а если нет — "NO". Считать високосными все кратные 4 номера годов.

   Input:

   2019
   2
   29

   Output:

   NO