Логические выражения и цикл

Разбор задачи «Неравенство треугольника»

• С вложенным if

• С гипотезой о результате

Кстати, о максимуме из трёх:

•    1 M = M if (M := a if a > b else b) > c else c
  

Логические выражения

• Вложенные условия → операция and

• Любое условие из двух → or

• Отрицание условия → not

• True и False — отдельный тип данных bool
• Ленивые вычисления
• Перепишем неравенство треугольника

  • «проверка на не-треугольник» (просто not от исходного выражения!)

  • правило раскрытия скобок и ǸOT (или наоборот ☺)

далее — булева алгебра (кажется, была в школе)…

вся правда о логических выражениях в Python

Цикл

Для записи алгоритма требуются (грубое предположение):

1. переменные
2. условные операторы
3. циклы

Простой while:

   1 while условие:
   2     оператор1
   3     оператор2
   4     …

• Пример: цикл со счётчиком

• Каноническая схема цикла:
  0. Инициализация
  1. Проверка условия
  2. Тело
  3. Изменение условия
• Пhимер: таблица умножения на 6
• Цикл по вводу

• Поиск первого: флаговая переменная, break и else

• Пропуск фрагмента кода: continue

Вложенные циклы

Принцип: внутри цикла может быть что угодно. Если там вложенный цикл. он начнётся, отработает и закончится.

• Пример: Цикл по вводу + цикл внутри
• Пример: Таблица умножения от 2 до 6
  • Эффект от нарушения канонической схемы

Д/З

0. Прощёлкать:

   • Главу в учебнике «Think Python»

   • Занятие в Pythontutor

   • Работу функции print(). Чем отличается

     1.    1    print(a, "#", b)
           2    print(a, "ЫЫЫ", b)
        

     2. от

           1    print(a, "#", b, sep="!")
           2    print(a, "ЫЫЫ", c, sep="---")
        

     3. и от

           1    print(a, "#", b, end="...")
           2    print(a, "ЫЫЫ", b)
        

1. EJudge: ManualLogarithm 'Логарифм'

   Ввести положительное вещественное число Y: $$ 1/100 <= Y <= 1000 $$. Известно, что $$ 10^x=Y $$. Вычислить $$ x $$ с точностью $$ +-10^-7 $$, не используя модуль math и/или иные функции, вычисляющие логарифм. Ответом является любое число, которое отличается от правильного значения не больше, чем на $$ 10^-7 $$. Пользоваться операцией возведения в степень можно.

   Input:

   234.567

   Output:

   2.37026698989898

2. EJudge: SquareIntersect 'Площадь пересечения'

   В столбик вводятся 2×N целых не равных нулю чисел — координаты левых верхних вершин квадратов размером 1000×1000 (N>0). Последовательность заканчивается двумя нулями. Вывести площадь пересечения всех этих квадратов — области, которая входит в каждый из них. Оси координат направлены вправо и вниз — это стандартная практика для компьютерных изображений.

   Input:

   -10
   10
   100
   100
   -300
   -200
   0
   0

   Output:

   420000

3. EJudge: MinSin 'Наименьший синус'

   Ввести в столбик 2*N целых чисел, не равных нулю. Назовём меньшее число в очередной введённой паре A, а большее — B. Для чисел A, A+1, …, B-1, B выбирается такое, значение синуса на котором минимально. Вывести N таких чисел. A может быть больше, меньше или равно B (в последнем случае в наборе всего одно это число). Ввод заканчивается двумя нулями.

   Input:

   1
   10
   25
   9
   -200
   300
   1000
   -25
   0
   0

   Output:

   5
   11
   11
   344

4. EJudge: MultTable 'Таблица умножения'

   Ввести два натуральных числа, M и N. Вывести таблицу умножения от 1×1 до M*N в приведённом ниже формате (по колонкам, но без учёта количества разрядов в числе).

   Input:

   4
   5

   Output:

   1 * 1 = 1; 2 * 1 = 2; 3 * 1 = 3; 4 * 1 = 4; 5 * 1 = 5
   1 * 2 = 2; 2 * 2 = 4; 3 * 2 = 6; 4 * 2 = 8; 5 * 2 = 10
   1 * 3 = 3; 2 * 3 = 6; 3 * 3 = 9; 4 * 3 = 12; 5 * 3 = 15
   1 * 4 = 4; 2 * 4 = 8; 3 * 4 = 12; 4 * 4 = 16; 5 * 4 = 20